题目

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围．

提问时间：2021-03-31

答案

（1）∵f（x）=-x3+ax2+bx+c，∴f′（x）=-3x2+2ax+b．∵f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，∴当x=0时，f（x）取到极小值，即f′（0）=0．∴b=0．（2）由（1）知，f（x）=-x3+ax2+c，∵1是其中一...