题目

已知f(logaX)=x+1/x(a>0且a不等于1)
（1）求f(x)的解析式
（2）求f(x)的单调区间

提问时间：2021-03-31

答案

令logax=t,
x=a^tf(t)=a^t+a^(-t),即
f(x)=a^x+a^(-x)
设g(x)=x+1/x(x>0),
先讨论g(x),
g'(x)=1-1/x^2,
00,g(x)单调增
弄清了g(x),再讨论f(x)
依据减减得增,增增得增讨论f(x)
①0