题目

将三角形ABC顶点A放在圆O上现从AC与圆O相切于点A的位置开始将三角形ABC绕A顺时针旋转,设旋转角为阿尔法
＜阿尔法＜120）旋转后AC,AB分别与圆O交与点E,F连接EF已知角BAC=60,角C=90,AC=8,圆O的直径为8 （2）当BC与圆O相切时,请直接写出 阿尔法 的值,并求此时三角形AEF的面积

提问时间：2021-03-31

答案

（2）=90°.
依题意可知,△ACB旋转90°后AC为⊙O直径,
且点C与点E重合,
因此∠AFE=90°.
∵AC=8,∠BAC=60°,
∴AF=,EF=1/2AC=4,EF=4倍根号3
∴S△AEF=1/2*4*4倍根号3=8倍根号3