题目

应该是
利用单调性的定义证明函数f(x)=X+1分之x+2
在（-1,+∞）上是减函数
我算到后面的结果是 X1+1分之X1+2 减去 X2+1分之 X2+2
之后的我就不懂了 我不知道是要通分 还是要有理化 怎么化啊 化成最简的因式是什么
教教我啊

提问时间：2021-03-31

答案

继续通分撒
设X1大于X2大于-1,则f(X1)-f(X2)=
(X1+2/X1+1)-(X2+2/X2+1)=
((X1+2)(X2+1)-(X2+2)(X1+1))/(X1+1)(X2+1)
=(X2-X1)/(X1+1)(X2+1),X2大与-1,X1也大于-1,则(X1+1)(X2+1)大于0,且X2-X1小于0,因为X1大于X2,而f(X1)小于f(X2),所以为减函数