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题目
已知A,B是双曲线y^2/a^2-x^2/a^2=1(a>0,b>0)的两个顶点,M是双曲线上的一点,若直线AM与BM的斜率之积k(AB)*k
(BM)>1,则此双曲线的离心率取值范围是:()
A.(1,根号2) B.(根号2,正无穷)C.(1,2) D.(2,正无穷)

提问时间:2021-03-31

答案
由题意得:A(0,﹣a)B(0,a)
设点M坐标为(x,y),则y²/a²-x²/b²=1
∴y²/a²-x²/b²=1 ∴x²=b²(y²-a²)/a²
∴k(AM)×k(BM)=(y-a)/x×(y+a)/x=(y²-a²)/x²=a²/b²>1 ∴a²>b²
∴e=c/a=√(a²+b²)/a>√(2a²)/a=√2
∴选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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