题目

如图,△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC,∠ACB.
(1)如果∠ABC=68°,∠ACB=46°,那么∠BPC为多少度?（2）如果∠A=66°,那么∠BPC为多少度?（3）如果∠A=n°,那么∠BPC为多少度?（4）直角三角形2个锐角的平分线所构成的钝角是多少度?

提问时间：2021-03-31

答案

1) ∠ABC=68°,∠ACB=46°, 所以∠PBC=34°,∠PCB=23°, 那么∠BPC=180°-34°-23°=123°.
2) ∠A=66°, 所以∠ABC+∠ACB=180°-66°=114°, ∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=57°, 那么∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=123°.
3) ∠A=n°, 所以∠ABC+∠ACB=180°-n°, ∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=90°-n°/2, 那么∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=90°+n°/2.
4) 直角三角形2个锐角的平分线, 说明∠A=90°, n°=90°, 所以∠BPC=90°+45°=135°.