题目
已知lg3x+lgy=lg(x+y+1)
求xy的最小值
求x+y的最小值
求xy的最小值
求x+y的最小值
提问时间：2021-03-31
答案
lg3x+lgy=lg(x+y+1)
lg3xy=lg(x+y+1)
3xy=x+y+1 x>0 y>0
3xy=x+y+1>=2√xy+1
3xy-2√xy-1>=0
(3√xy+1)(√xy-1)>=0
√xy=1 xy>=1
所以xy最小值是1
x+y+1=3xy>=3
x+y>=2
所以x+y的最小值是2
lg3xy=lg(x+y+1)
3xy=x+y+1 x>0 y>0
3xy=x+y+1>=2√xy+1
3xy-2√xy-1>=0
(3√xy+1)(√xy-1)>=0
√xy=1 xy>=1
所以xy最小值是1
x+y+1=3xy>=3
x+y>=2
所以x+y的最小值是2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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