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题目
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且
cosB
cosC
=−
b
2a+c

提问时间:2021-03-30

答案
∵在△ABC中,
cosB
cosC
=−
b
2a+c

∴根据正弦定理,得
cosB
cosC
=−
sinB
2sinA+sinC

去分母,得cosB(2sinA+sinC)=-sinBcosC,
即2cosBsinA+(sinBcosC+cosBsinC)=0,可得2cosBsinA+sin(B+C)=0,
∵△ABC中,sinA=sin(B+C),
∴2cosBsinA+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0.
又∵△ABC中,sinA>0,
∴2cosB+1=0,可得cosB=-
1
2

∵B∈(0,π),∴B=
3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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