题目
如果
=
=
=
=k，试求k的值．
| a |
| b+c+d |
| b |
| a+c+d |
| c |
| a+b+d |
| d |
| a+b+c |
提问时间：2021-03-30
答案
∵
=
=
=
=k，
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
当a+b+c+d=0时，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
当a+b+c+d≠0时，∴两边同时除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
．
故答案为：k=-1或
．
| a |
| b+c+d |
| b |
| a+c+d |
| c |
| a+b+d |
| d |
| a+b+c |
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
当a+b+c+d=0时，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
当a+b+c+d≠0时，∴两边同时除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
| 1 |
| 3 |
故答案为：k=-1或
| 1 |
| 3 |
根据已知条件得a=（b+c+d）k①，b=（a+c+d）k②，c=（a+b+d）k③，d=（a+b+c）k④，将①②③④相加，分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论，所以k有两个解．
分式的混合运算．
本题考查了分式的混合运算，以及分式的基本性质，比较简单要熟练掌握．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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