题目

若a为方程x方加x减5等于0的解,则a方加a加1的值为 正确解为6 可a有两个解 为什么算出来却只有6一个呢?

提问时间：2021-03-30

答案

解
x²+x-5=0
a是方程的解
∴a²+a-5=0
∴a²+a=5
∴a²+a+1
=5+1
=6

a是两个解,但是两个a代入a²+a+1时的解是一样的
其实题就是上面那样解比较简单
x²+x-5=0
解为x=(-1+√21)/2
或x=(-1-√21)/2
将x代入
(-1+√21)²/4+(-1+√21)/2+1
=(21+1-2√21)/4-1/2+√21/2+1
=11/2-√21/2-1/2+√21/2+1
=5+1
=6

(-1-√21)²/4+(-1-√21)/2+1
=(1+2√21+21)/4-1/2-√21/2+1
=11/2+√21/2-1/2-√21/2+1
=5+1
=6