题目

如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B＝∠D＝40°,求∠BCD的度数.

这道题是江苏科学技术出版社初中数学学习评价手册七年级下P14页第二课时上的第5题。
A角是150°，B角是40°，C角是（书上没标）D角是40°

提问时间：2021-03-30

答案

如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠ACD的度数是65°．

 
考点：轴对称的性质． 
 
分析：根据成轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC,然后求出∠BAC的度数,再利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数,再次利用轴对称的性质可得∠ACD=∠ACB．
 
∵四边形ABCD关于AC成左右对称,
∴∠BAC=∠DAC,
∵∠BAD=150°,
∴∠BAC=12×150°=75°,
在△ABC中,∵∠B=40°,
∴∠ACB=180°-40°-75°=65°,
∴∠ACD=∠ACB=65°．
故答案为：65．
 
点评：本题考查了轴对称的性质,熟练掌握成轴对称的图形的对应角相等求出∠BAC的度数是解题的关键,也是本题的突破口．