题目
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF
求证：AD平分∠BAC．
求证：AD平分∠BAC．
提问时间：2021-03-30
答案
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC．
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
|
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC．
由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，即可判定Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），则可得DE=DF，然后由角平分线的判定定理，即可证得AD平分∠BAC．
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
此题考察了角平分线的判定与全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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