题目

△ABC的三个顶点为A（0，4），B（-2，6），C（8，2），求此三角形AB边上中线所在直线的方程和BC边上高线所在直线的方程．

提问时间：2021-03-30

答案

∵△ABC的三个顶点为A（0，4），B（-2，6），C（8，2），
∴AB的中点坐标为（-1，5），
∴三角形AB边上中线所在直线的方程为：

y−5

x+1

＝

2−5

8+1

，
整理，得x+3y-14=0．
∵B（-2，6），C（8，2），
∴直线BC的斜率kBC＝

2−6

8+2

=-

2

5

，
∴BC边上高线所在直线的斜率k=

5

2

，方程为y-4=

5

2

x，
整理，得5x-2y+8=0．

△ABC的三个顶点为A（0，4），B（-2，6），C（8，2），故AB的中点坐标为（-1，5），由此能求出三角形AB边上中线所在直线的方程；由B（-2，6），C（8，2），知直线BC的斜率kBC＝

2−6

8+2

=-

2

5

，由此能求出BC边上高线所在直线方程．

本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程．

考点点评：本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意两点式方程和点斜式方程的灵活运用．