题目

初中分比等比合比具体有哪些公式?
可以a:b=2:3→变成a:(a+b)=2:5
或a:(b-a)=2：1的吗

提问时间：2021-03-30

答案

答：可以将a:b=2:3→变成a:(a+b)=2:5；或将a:(b-a)=2：1的.
初中分比等比合比具体公式及其举例如下：
1.比例基本性质：(1)如果a:b=c:d,那么a×d = b×c；
(2)如果a×d = b×c（a,b,c,d都不等于0）,那么a:b=c:d.
2.合比定理：如果a:b=c:d,那么(a±b):b=(c±d)/d；
注意：为熟练掌握比例的合比性质,现列举部分变换实例说明：
① 如果 ,那么(a±nb):b=(c±nd):d（n为任意实数或任意多项式）；
② 注意：如果a:b=c:d,且存在b+a ≠ 0,d+c ≠ 0,那么a：(b+a)=c：(d+c)；
如果a:b=c:d,且存在b-a ≠ 0,d-c ≠ 0,那么a：(b-a)=c：(d-c).
③ 由①②知：如果a:b=c:d,且存在b+na ≠ 0,d+nc ≠ 0,那么a：(b+na)=c：(d+nc)；
如果a:b=c:d,且存在b-na ≠ 0,d-nc ≠ 0,那么a：(b-na)=c：(d-nc).
3.等比定理（等比性质）：如果a:b=c:d=……m:n (b+d+…+n≠0),那么(a+c+…..+m)：（b+d+…..+n）=a:b.
注意：为熟练掌握比例的等比性质,现列举部分变换实例说明：
① 注意：如果a:b=c:d=……m:n (b-d-…-n≠0),那么(a-c-…..-m)：（b-d-…..-n）=a:b；
② 注意：如果a:b=c:d=……m:n (b-d+…+n≠0),那么(a-c+…..+m)：（b-d+…..+n）=a:b；
③ 注意：如果a:b=c:d=……m:n (Ab+Bd+…+Tn≠0),那么(Aa+Bc+…..+Tm)：（Ab+Bd+…..+Tn）=a:b；
⑤ 当然,如果a:b=c:d=……m:n (Ab-Bd-…-Tn≠0),那么(Aa-Bc-…..-Tm)：（Ab-Bd-…..-Tn）=a:b；
⑥ 当然,如果a:b=c:d,且存在b+d ≠ 0,那么(a+c)：(b+d)=a:b=c:d；
如果a:b=c:d,且存在b-d ≠ 0,那么(a-c)：(b-d)=a:b=c:d；
如果a:b=c:d,且存在b+nd ≠ 0,那么(a+nc)：(b+nd)=a:b=c:d；
如果a:b=c:d,且存在b-nd ≠ 0,那么(a-nc)：(b-nd)=a:b=c:d.
上面是我学习比例性质时的总结,希望对你有所帮助!