题目

已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值

提问时间：2021-03-30

答案

先进行因式分解,得：x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²) =(x+y)[(x+y)²-3xy]=2···········①由于(x-y)²≥0,展开即得：2xy≤x²+y² 4xy≤x²+2xy+y²4xy≤(x+y)²...