题目
若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x+1,求f(x)的解析式
提问时间：2021-03-30
答案
f(x)=x^2+x+1,x＞0
x＜0时,-x＞0
∴f(-x)=(-x)^2-x+1,x＜0
∴f(-x)=x^2-x+1,x＜0
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-x)=x^2-x+1=-f(x)
∴f(x)=-x^2+x-1,x＜0
综上所述,
f(x)={x^2+x+1,x＞0
{0,x=0
{-x^2+x-1,x＜0
x＜0时,-x＞0
∴f(-x)=(-x)^2-x+1,x＜0
∴f(-x)=x^2-x+1,x＜0
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-x)=x^2-x+1=-f(x)
∴f(x)=-x^2+x-1,x＜0
综上所述,
f(x)={x^2+x+1,x＞0
{0,x=0
{-x^2+x-1,x＜0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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