题目

在平面直角坐标系中，集合C={（x，y）丨y=x}表示直线y=x，从这个角度，集合D={（x，y）丨

2x−y＝1 x+4y＝5

}表示什么？集合C，D之间有什么关系？

提问时间：2021-03-30

答案

集合D表示直线2x-y=1和直线x+4y=5的交点，通过解方程组

2x−y＝1 x+4y＝5

得，x=1，y=1；
即D={（1，1）}，显然（1，1）在直线y=x上，∴（1，1）∈C，∴D⊆C．

集合D表示直线2x-y=1和x+4y=5的交点，解方程组

2x−y＝1 x+4y＝5

，便得x=1，y=1，即点（1，1），该点在直线y=x上，所以（1，1）∈C，所以得到D⊆C．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：考查二元一次方程表示直线，二元一次方程组表示直线交点，以及子集的概念．