题目
如图所示,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
提问时间:2021-03-30
答案
连接AQ,取AD的中点O,连接OQ.
∵PA⊥平面ABCD,PQ⊥DQ,
由三垂线定理的逆定理可得DQ⊥AQ.
∴点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上,
又∵在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ,∴BC与圆O相切,(否则相交就有两点满足垂直,矛盾.)
∴OQ⊥BC,
∵AD∥BC,∴OQ=AB=1,∴BC=AD=2.
故选B.
∵PA⊥平面ABCD,PQ⊥DQ,
由三垂线定理的逆定理可得DQ⊥AQ.
∴点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上,
又∵在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ,∴BC与圆O相切,(否则相交就有两点满足垂直,矛盾.)
∴OQ⊥BC,
∵AD∥BC,∴OQ=AB=1,∴BC=AD=2.
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1“经济往来文化交流促进了英语在国与国之间传播”求将这句话翻译为英文,
- 2(1)3*(-12)-(-5)*6+6=0 (2)6*(-6+5+1)=0 (3)通过计算(1),(2)两题后你发现了什么?(4)根据你的发现计算:-3.14*35.2+6.28*(-23.3)-1.
- 3会几题回答几题
- 4动植物中均含有的储能物质是什么?
- 5在一个数的末尾添上一个0后,得到的数比原 来的数多306,原来的数应该是多少
- 6keep your dream and hope forever是什么意思
- 7500吨水从20摄氏度度加热到25摄氏度需要多大热量
- 8侧面描写作文 冬天真冷啊 350-450
- 9唐太宗之后,出现了哪些社会经济繁荣、政治开明的局面
- 10纳闷的近义词和反义词是什么?
热门考点
- 1俗话说:“予人玫瑰,手留余香”.在我们的日常生活中,我们会遇到各种困难,因此,我们会需要他人的帮助;但同时,我们也要学会帮助他人.其实,帮助他人就是在帮助自己.请你结合身边的事例,以“帮助”为话题,用
- 2一道与水和冰有关的数学题
- 3目的基因和标记基因有什么不同?
- 4海带生活在浅海区,不能生活在深海区,影响海带分布的非生物因素主要是( ) A阳光 B水 C空气 D温度
- 5The question is ____(他们会来吗)?
- 6初二数学下册人教版第40页第15题答案拜托各位大神
- 7已知a+b+c=0 a+2b+3c=0 且abc≠0 求ab+bc+ca/b^2
- 8school的复数形式
- 91.CL+O3→CLO+O2;
- 10折字读“舌”的时候怎么组词?