题目

某航空公司规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知王芳带了30千克的行李，买了行李票50元．李刚带了40千克的行李，买了行李票100元．则这家航空公司规定旅客最多可免费携带多少千克的行李？

提问时间：2021-03-30

答案

设函数关系式为y=kx+b（k≠0），
由题意得，

30k+b＝50 40k+b＝100

，
解得

k＝5 b＝−100

．
所以，y=5x-100，
当y=0时，5x-100=0，
解得x=20．
所以，这家航空公司规定旅客最多可免费携带20千克的行李．

设函数关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出函数关系式，再令y=0求出x的值，即为免费携带的行李质量．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．