题目
f(x)是对数函数,f(3^1/2+1)+f(3^1/2-1)=1/2,f(17^1/2+1)+f(17^1/2-1)=?
提问时间:2021-03-30
答案
设对数函数f(x)=log(a)x(其中a为底数,a>0且a≠1),
f(√3+1)+f(√3-1)
=log(a)(√3+1)+log(a)(√3-1)
=log(a)(√3+1)×(√3-1)
=log(a)(3-1)
=log(a)2=1/2,
则a^(1/2)=2,即a=4,
那么f(x)=log(4)x,
所以f(√17+1)+f(√17-1)
=log(4)(√17+1)+log(4)(√17-1)
=log(4)(17-1)
=log(4)16
=2
f(√3+1)+f(√3-1)
=log(a)(√3+1)+log(a)(√3-1)
=log(a)(√3+1)×(√3-1)
=log(a)(3-1)
=log(a)2=1/2,
则a^(1/2)=2,即a=4,
那么f(x)=log(4)x,
所以f(√17+1)+f(√17-1)
=log(4)(√17+1)+log(4)(√17-1)
=log(4)(17-1)
=log(4)16
=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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