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题目
设河面宽为180m,水流速度v1=2.5m/s,一人乘船以相对于河水的速度v2=1.5m/s划船渡河,若要使船渡河位移最短,应如何调整船的航向?最短位移多大?需时多少?

提问时间:2021-03-30

答案
当合速度的方向与垂直河岸方向的夹角最小时,渡河位移最短.此时静水速与合速度垂直.
设静水速与河岸方向的夹角为θ,则有:cosθ=
v2
v1
1.5
2.5
3
5

解得:θ=53°.
则合速度方向与河岸方向的夹角为37°,最短位移为:xmin
d
sin37°
180
0.6
m=300m

渡河时间为:t=
xmin
v
xmin
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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