题目
设河面宽为180m,水流速度v1=2.5m/s,一人乘船以相对于河水的速度v2=1.5m/s划船渡河,若要使船渡河位移最短,应如何调整船的航向?最短位移多大?需时多少?
提问时间:2021-03-30
答案
当合速度的方向与垂直河岸方向的夹角最小时,渡河位移最短.此时静水速与合速度垂直.
设静水速与河岸方向的夹角为θ,则有:cosθ=
=
=
,
解得:θ=53°.
则合速度方向与河岸方向的夹角为37°,最短位移为:xmin=
=
m=300m.
渡河时间为:t=
=
设静水速与河岸方向的夹角为θ,则有:cosθ=
v2 |
v1 |
1.5 |
2.5 |
3 |
5 |
解得:θ=53°.
则合速度方向与河岸方向的夹角为37°,最短位移为:xmin=
d |
sin37° |
180 |
0.6 |
渡河时间为:t=
xmin |
v合 |
xmin | |
|