题目
如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是( )
A. 10
-15
B. 10-5
C. 5
-5
D. 20-10
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a134bab9d56f403918fa1ecc0d7.jpg)
3 |
B. 10-5
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C. 5
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D. 20-10
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提问时间:2021-03-30
答案
∵AE=ED
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC
∴ED=
EC
∴CE+ED=(1+
)EC=5
∴CE=20-10
.
故选D.
在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC
∴ED=
| ||
2 |
∴CE+ED=(1+
| ||
2 |
∴CE=20-10
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故选D.
根据轴对称的性质可得AE=ED,在Rt△EDC中,利用60度角求得ED=
EC,列出方程EC+ED=(1+
)EC=5,解方程即可求解.
| ||
2 |
| ||
2 |
等边三角形的性质;勾股定理.
本题考查等边三角形的性质,其三边相等,三个内角相等,均为60度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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