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题目
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P,Q两点,若OP⊥OQ(O为坐标原点),则m=______.

提问时间:2021-03-30

答案
联立直线与圆方程得到:
(2y-3)2-(2y-3)+y2-6y+m=0
整理得:5y2-20y+(m+12)=0
则:y1+y2=4,y1•y2=
m+12
5

∴x1•x2=(-2y1+3)•(-2y2+3)=4y1y2-6(y1+y2)+9=4•
m+12
5
-15
已知OP⊥OQ
则,Kop*Koq=-1
即:y1•y2+x1•x2=0
m+12
5
+4•
m+12
5
-15=0
即m+12-15=0
∴m=3
故答案为:3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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