题目

为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习．
（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？
（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

提问时间：2021-03-30

答案

（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有x人，在主城区中学学习的农民工子女有y人，
由题意可得：（1分）

x+y＝5000 20%x+30%y＝1160

（3分）
解得

x＝3400 y＝1600

∴20%x=20%×3400=680，30%y=30%×1600=480
∴500×680+1000×480=820000（元）=82（万元）
答：共免收82万元（或820000元）“借读费”；（5分）
（2）2005年秋季入学后，在小学就读的学生有3400×（1+20%）=4080（名），
在中学就读的学生有1600×（1+30%）=2080（名）（6分）
∴（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）
答：一共需要配备360名中小学教师．（8分）

根据题意可知本题的等量关系有，2005年进入小学学习的人数=（1+20%）×2004年进入小学学习的人数，2005年进入中学学习的人数=（1+30%）×2004进入中学学习的人数．2005年进入中小学学习的总人数=5000+1160．依此列方程组再求解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．本题还需注意：2005年进入小学学习的人数=（1+20%）×2004年进入小学学习的人数，2005年进入中学学习的人数=（1+30%）×2004进入中学学习的人数．2005年进入中小学学习的总人数=5000+1160．