当前位置: > △ABC是以A为钝角的三角形,且AB=(1,m),AC=(m−3,−2),则m的取值范围是_....
题目
△ABC是以A为钝角的三角形,且
AB
=(1,m),
AC
=(m−3,−2)
,则m的取值范围是______.

提问时间:2021-03-30

答案
AB
=(1,m),
AC
=(m−3,−2)
,且A为钝角
AB
AC
=1×(m-3)+m×(-2)<0,解之得m>-3
又∵A、B、C三点不共线,得向量
AB
AC
是不共线的向量
∴1×(-2)≠(m-3)m,即m2-3m+2≠0,解之得m≠1且m≠2
因此,实数m的取值范围是(-3,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
故答案为(-3,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
根据角A是钝角,可得数量积
AB
AC
<0
,结合坐标运算解得m>-3;又因为向量
AB
AC
是不共线的向量,可得1×(-2)≠(m-3)m,解之得m≠1且m≠2.两者相结合即可得到本题的答案.

平面向量数量积的运算.

本题给出向量

AB
AC
的坐标含有参数m,在它们夹钝角的情况下求参数m的取值范围.着重考查了向量平行的条件、向量数量积的坐标运算公式等知识,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.