题目

已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1
已知f（x）=x平方+ax-lnX
(3)令g(x)=f(x)/（e的x次方）,若函数在区间（0,1】上位减函数,求a的取值范围.
请问,有必要证明：X的平方-1=lnX的唯一性吗（与上一问无关,是第二问的）(其解位X=1,可这是超越高中水平的等式啊.）

提问时间：2021-03-30

答案

1、答：
f(x)=x²+ax-lnx
当a=1时：f(x)=x²+x-lnx,x>0
求导得：
f'(x)=2x-1/x+1
令f'(x)=2x-1/x+1=0
整理得：2x²+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
所以：2x-1=0,x=1/2

0<x<1/2时,f'(x)<0,f(x)是单调减函数,单调减区间为（0,1/2]；
当x>1/2时,f'(x)>0,f(x)是单调增函数,单调增区间为[1/2,+∞).收起
 
 
2、