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题目
f(x)在[a,b]单增 1.f(x)导数在在(a,b)>=0 2.f(x)导数在在(a,b)内的任意区间(α,β)恒不等于0
f(x)在[a,b]单增
1.f(x)导数在在(a,b)>=0
2.f(x)导数在在(a,b)内的任意区间(α,β)恒不等于0
以上2点为什么不能就说成f(x)的导数在(a,b)内>0呢

提问时间:2021-03-30

答案
第2条有问题吧?由f(x)在[a,b]上单增,得不出f ‘(x)在(a,b)内的任意子区间(α,β)恒不等于0
如f(x)=x³,f(x)在[-1,1]上单调递增,但f '(0)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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