题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为______．

提问时间：2021-03-30

答案

过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=16，BD：CD=5：3，
∴CD=

3

8

BC=

3

8

×16=6，
∵在△ABC中，∠C=90°，
即DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=CD=6．
∴点D到AB的距离为6．
故答案为：6．

首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，又由BC=16，BD：CD=5：3，即可求得CD的长，继而求得答案．

本题考点：角平分线的性质．

考点点评：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解此题的关键．