题目

一道一元二次方程 好的加50分
已知关于x的方程2x2-（3m+n）x+mn=0,且m＞n＞0.证明：这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.
注：第一项时二乘以x的平方 ,答案和m没关系.

提问时间：2021-03-30

答案

设两根x1,x2x1 + x2 = (3m + n)/2x1 * x2 = mn/2(x1 - n)(x2 - n) = x1 * x2 - n(x1 + x2) + n^2= mn/2 - n*(3m + n)/2 + n^2= (mn - 3mn - n^2 + 2n^2)/2= (-2mn + n^2)/2= n(n - 2m)/2< 0所以,x1 - n,x2 - n异号x1...