题目

如下图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得到上图．那么图中阴影部分的总面积是______平方厘米．

提问时间：2021-03-30

答案

据分析如图可知：正方形的边长是10厘米，则小圆的半径就是5厘米，根据勾股定理可得：大圆的半径的平方就等于52+52=50，所以阴影部分的面积是：3.14×50÷2-3.14×52÷2，=78.5-39.25，=39.25（平方厘米），答：图中...

观察图形可知，把上面的三个阴影部分平移到下面的红色部分，则阴影部分的面积就等于大圆的面积的一半，减去小圆的面积的一半，据此求出大圆与小圆的半径即可；正方形的边长是10厘米，则小圆的半径就是5厘米，根据勾股定理可得：大圆的半径的平方就等于5²+5²=50，据此代入圆的面积公式计算即可解答．

本题考点：组合图形的面积．

考点点评：利用平移的方法，得出阴影部分的面积即为大圆与小圆面积的一半的差，是解答本题的关键．