题目

在冬天，高为h=0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x₀=30m处以v₀=7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示．已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.04取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为多大；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为多大．（可用三角函数表示）

提问时间：2021-03-30

答案

（1）滑雪者在平台上滑行过程有动能定理得：-μmgx0=

1

2

mv2=

1

2

mv02
代入数据求得：滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为  v=5m/s    ①
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动
竖直方向有：h=

1

2

gt2    ②
水平方向有：x=vt     ③
①②③联立解得    x=2m 
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ
着地时的瞬间竖直方向的速度为：v_y=gt      ④
tanθ=

vy

v

 ⑤
①②④⑤联立得：tanθ=0.8
即θ=arctan0.8
答：（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为5m/s；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2m；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为arctan0.8．