题目

设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数)
（1）设bn=an/2n,求证数列{bn}是等差数列
（2）求数列{an}的通项公式及前n项和的公式
来个简单明白一点的,知道上那个我看不懂...

提问时间：2021-03-30

答案

Sn+1=4an+2Sn=4a（n-1）+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a（n-1）-2an+1=4an-4a（n-1）an+1-2an=2(an-2an-1)设bn=an+1-2ana2=5b1=5-2=3bn=3*2^(n-1)an+1-2an=3*2^(n-1)an-2an-1=3*2^(n-2)2(an-1-2an-2)=3*2^(n-2)...2^(n-2)(...