题目
求sinX^sinX的一阶导（first derivative)
是sin(x^sinx)
是sin(x^sinx)
提问时间：2021-03-30
答案
y=cos(x^sinx)*(x^sinx)'
令z=x^sinx
lnz=sinx*lnx
对x求导
(1/z)*z'=(sinx)'*lnx+sinx*(lnx)'=cosx*lnx+sinx*1/x
z'=z*(cosx*lnx+sinx*1/x)
z=x^sinx
所以z'=x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)
所以[sin(x^sinx)]'=cos(x^sinx)*x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)
令z=x^sinx
lnz=sinx*lnx
对x求导
(1/z)*z'=(sinx)'*lnx+sinx*(lnx)'=cosx*lnx+sinx*1/x
z'=z*(cosx*lnx+sinx*1/x)
z=x^sinx
所以z'=x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)
所以[sin(x^sinx)]'=cos(x^sinx)*x^sinx*(cosx*lnx+sinx*1/x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1Zoe plays Chess _____,if not better than,David.A.as wall B.as wall as C.as goôd as D.so wall as
- 2我不知道是否要去德国.英文翻译
- 31吨70克大度纸大约有多少令
- 4we are getting ready for a barbecue作文
- 5函数f(x)={根号下9-x的平方,x的绝对值小于等于3 .{x的平方-9,x的绝对值大于3小于4.的定义域
- 6要配置0.5mol/l氯化钠溶液,需要取氯化钠固体多少克?
- 7由赤道到两极的地域分异是地表景观和自然带
- 8P=U2/R与P=I2R的含义
- 9霍金有新书吗?
- 10操场有400m的跑道,甲、乙同学练习跑,甲速度为6m一s,乙速度为4m一s,若两人同时同地反方向跑,多久相遇?