题目

过圆x^2+y^2-2x=0的外一点m(2,-2)的切线l上的方程

提问时间：2021-03-30

答案

解由x^2+y^2-2x=0
得（x-1）^2+y^2=1
该圆圆心为（1,0）,半径为1
由做图可知,过点m(2,-2)与圆（x-1）^2+y^2=1相切的一条直线方程为x=2
设过点m(2,-2)与圆（x-1）^2+y^2=1相切的另一条直线方程y=k（x-2）-2
由圆心（1,0）到直线y=k（x-2）-2的距离为1,
即/-k-2//√1+k^2=1
即k^2+4k+4=1+k^2
解得k=-3/4
故另一条直线方程y=-3/4（x-2）-2
故圆x^2+y^2-2x=0的外一点m(2,-2)的切线l
方程为x=2或y=-3/4x-1/2