题目
求按指定点（-a,0）旋转任意角度后的椭圆方程方程
已知：x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程
已知：x平方/a平方 + y平方/b平方 = 1,求此椭圆按点(-a,0)旋转任意角度@后的椭圆方程
提问时间：2021-03-30
答案
复数法.
设P(x,y)是所求椭圆上任意一点,绕点A(-a,0)旋转-@后得点Q(x1,y1),
向量AP=x+a+yi,
向量AQ=(x+a+yi)[cos(-@)+isin(-@)]
=(x+a)cos@+ysin@+i(ycos@-x-a),
向量OQ=OA+AQ
=(x+a)cos@+ysin@-a+i(ycos@-x-a)
=(x1,y1),
Q在已知椭圆上,
∴[(x+a)cos@+ysin@-a]^2/a^2+(ycos@-x-a)^2/b^2=1,为所求.
设P(x,y)是所求椭圆上任意一点,绕点A(-a,0)旋转-@后得点Q(x1,y1),
向量AP=x+a+yi,
向量AQ=(x+a+yi)[cos(-@)+isin(-@)]
=(x+a)cos@+ysin@+i(ycos@-x-a),
向量OQ=OA+AQ
=(x+a)cos@+ysin@-a+i(ycos@-x-a)
=(x1,y1),
Q在已知椭圆上,
∴[(x+a)cos@+ysin@-a]^2/a^2+(ycos@-x-a)^2/b^2=1,为所求.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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