题目
如图,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为48厘米,小圆直径AC为30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行,乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行.(本题π=3)
①问乙虫第一次爬回到A点时,需要多少秒?此时甲虫是否已经经过B点?
②两虫沿各自圆周不间断地反复爬行,能否出现这样的情况:乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点?如果可能,求此时乙虫至少爬了几圈;如果不可能,请说明理由.
①问乙虫第一次爬回到A点时,需要多少秒?此时甲虫是否已经经过B点?
②两虫沿各自圆周不间断地反复爬行,能否出现这样的情况:乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点?如果可能,求此时乙虫至少爬了几圈;如果不可能,请说明理由.
提问时间:2021-03-30
答案
①C小圆=πd小圆=3×30=90(厘米),90÷0.5=180(秒),C大半圆=12πd大圆=12×3×48=72(厘米),72÷0.5=144(秒)<180;答:乙虫第一次爬回到A点时,需要180秒.此时甲虫已经经过B点.②能.180与144的最小公...
举一反三
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