题目

有重量分别为1^2,2^2,3^2...16^2克的圆球各一,现将这些圆球分成重量相等的两组,使得每组各有8个圆球,则其中一组圆球的重量是:
__,___,___,___,___,___,___,___.(克)
求详解.

提问时间：2021-03-30

答案

1^2+,2^2,+3^2+...+16^2
＝1/6×16×（16+1）×（2×16+1）
＝1496
1496÷2＝748
748＝16×16
16^2+13^2+11^2+10^2+8^2+5^2+4^2+1^2＝752
15^2+14^2+12^2+9^2+7^2+6^2+34^2+2^2＝744
752—748＝4
调整：8^2+5^2与7^2+6^2调换有：
16^2+13^2+11^2+10^2+7^2+6^2+4^2+1^2＝748
15^2+14^2+12^2+9^2+8^2+5^2+3^2+2^2＝748
所以其中一组圆球的重量是：
256、169、121、100、49、36、16、1克；
另一组：
225、196、144、81、64、25、9、4克