题目

如图1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE．
（1）求OD的长；
（2）连接BE，四边形OEBD是什么特殊四边形？请运用所学知识进行说明；
（3）以O点为坐标原点，OC、OA 所在的直线分别为x轴、y轴（如图2），求直线EF的函数表达式．

提问时间：2021-03-30

答案

（1）如图1，∵矩形OABC对折，使点B与点O重合，点C移到点F位置，∴OD=DB，设OD=x，则DB=x，AD=8-x，在Rt△AOD中，OA=4，∴OD2=AD2+OA2，即x2=（8-x）2+42，解得x=5，所以OD的长为5；（2）四边形OEBD是菱形．理由如下...