求证：从两地同时相向出发的直线多次相遇问题中,第n次相遇时,每个人所走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n-1）倍.求证!还有相遇时俩人所用的时间是一样的?为啥呢. - 超级试练试题库

题目

求证：从两地同时相向出发的直线多次相遇问题中,第n次相遇时,每个人所走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n-1）倍.求证!还有相遇时俩人所用的时间是一样的?为啥呢.

提问时间：2021-03-30

答案

同时出发,碰到的时候肯定也是同时,所以所用的时间肯定是一样的
设双方相距为1,则第一次相遇的时候行走的路程为1
之后每次相遇都需要走1*2=2
所以第n次碰到的时候,走的路是1+2*（n-1）=2n-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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