题目

如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（　　）
A. 两物块所受摩擦力的大小总是相等
B. 两物块不可能同时相对绸带静止
C. M不可能相对绸带发生滑动
D. m不可能相对斜面向上滑动

提问时间：2021-03-30

答案

A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
f_M-f_m=m_绸a=0（轻绸带，质量为零）
故f_M=f_m
M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大；
m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大；
故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A正确；
B、当满足Mgsinα＜μMgcosα、mgsinα＜μmgcosα和Mgsinα＞mgsinα时，M加速下滑，m加速上滑，均相对绸带静止，故B错误；
C、由于M与绸带间的最大静摩擦力较大，故绸带与M始终相对静止，m与绸带间可能有相对滑动，故C正确；
D、当动摩擦因数较大时，由于绸带与斜面之间光滑，并且M＞m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，根据牛顿第二定律，有：
整体：Mgsinα-mgsinα=（M+m）a
隔离M，有：Mgsinα-f_M=Ma
对m有：f_m-mgsinα=ma
解得：fM＝fm＝

2Mm

M+m

gsinα
故D错误；
故选：AC．