题目

设a,b是整数,方程X^2-aX+b=0有一个根是√﹙7-4√3﹚,则a+b=?

提问时间：2021-03-30

答案

(2-√3)^2=7-4√3,
题意就是说：方程x^2+ax+b+0有一个根为2-√3,
将2-√3代入整理：（2a+b-7)-√3(a-4)=0
若：a-4≠0,则a-4为非零整数,√3(a-4)=2a+b-7,左边无理数,右边有理数矛盾
所以：a-4＝0,2a+b-7=0
a=4,b=-1
a+b=4-1=3