题目
在△ABC中A为锐角 a=2√3,c=4,f(A)为函数f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2在[0,∏/2]上最大值
求A,b和△ABC的面积S
求A,b和△ABC的面积S
提问时间:2021-03-30
答案
sinA/(2√3)=sinC/4
2sinA=√3sinC
f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2=cos(-30)sin2x+sin(-3)cos2x+2=sin(2x-30)+2
xE[0,∏/2] 2xE[0,∏] 2x-∏/6E[-∏/6,5∏/6]
当2x-30=90 x=60(即∏/3)取最大值.
f(x)max=f(A)=f(∏/3)=1+2=3
此时:A=∏/3
所以2sin∏/3=√3sinC
2√3/2=√3sinC
sinC=1
C=90
B=90-60=30
S=1/2*ac(sinB)=1/2*2√3*4sin30=2根号3
2sinA=√3sinC
f(x)=(√3/2) sin2x- (1/2)cos2x+2=cos(-30)sin2x+sin(-3)cos2x+2=sin(2x-30)+2
xE[0,∏/2] 2xE[0,∏] 2x-∏/6E[-∏/6,5∏/6]
当2x-30=90 x=60(即∏/3)取最大值.
f(x)max=f(A)=f(∏/3)=1+2=3
此时:A=∏/3
所以2sin∏/3=√3sinC
2√3/2=√3sinC
sinC=1
C=90
B=90-60=30
S=1/2*ac(sinB)=1/2*2√3*4sin30=2根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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