题目

已知:如图,在圆O中AB=CD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=FD,求证：EF的垂直平分线经过点O
贴不了图.抱歉

提问时间：2021-03-30

答案

证明：
作OM⊥AB于点M,ON⊥CD于点N,连接OE,OF
∵AB=CD
∴BM=AM,DN=CN,OM=ON
∵BE=DF
∴ME=NF
∴Rt△OME≌Rt△ONF
∵OE=OF
即O在EF的垂直平分线上
∴EF的垂直平分线经过点O