题目

已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)1,若m、n属于[-1,1],m+n≠0,有[f(m)+f(n)]/m+n>0,
(1)解不等式f(x+½)＜f(1-x)
(2)若f(x)≤t²-2at+1,对所有的x∈ [-1,1］、a∈［-1,1］恒成立,求t的取值范围.

提问时间：2021-03-30

答案

　　（1） 第一问其实可以不用：若m、n属于[-1,1],m+n≠0,有[f(m)+f(n)]/m+n>0,条件
　　f(1)=1 又是奇函数 f(0)=0 f(-1)=-1 所以f(x)在[-1,1]必定为增函数
　　解不等式 -10时 a2
　　2.t=o时 0》=0可以
　　3.tt/2 a∈［-1,1］ t