题目

f(x)=2sin^2x-2asinx-2a-1的最小值f(a),求最小值
f(x)=2sin^2x-2asinx-2a-1的最小值f(a),
1.求最小值
2.当f(a)=1/2时,求f(x）的最大值

提问时间：2021-03-30

答案

f(x)=2sin^2x-2asinx-2a-1,令,sinx=t,有|t|≤1.f(x)=2t^2-2at-2a-1.=2(t-a/2)^2-(a^2+4a+2)/2.而,|t|≤1,则有-1≤a/2≤1,-2≤a≤2.当t=a/2时,f(x)有最小值,f(a)=-(a^2+4a+2)/2,(-2≤a≤2).=-1/2*(a+2)^2+1.而,-2≤a...