题目

直角三角形ABC,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6.在CD上取一点P（C、D除外）,设三角形APB的面积为Y,CP的
直角三角形ABC,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6.
在CD上取一点P（C、D除外）,设三角形APB的面积为Y,CP的长度为X,求Y与X之间的函数关系.

提问时间：2021-03-30

答案

由勾股定理可得,AB=10
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CD=5
Rt△ABC的面积=24
△ACD的面积=△BCD的面积=12
做AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,
△ACD的面积=AE*CD/2=12 AE=4.8
△BCD的面积=BF*CD/2=12 BF=4.8
△APB的面积=△ACB的面积-△APB的面积-△BCP的面积
y=24-4.8x/2-4.8x/2=24-4.8x