题目

若二次函数f(Χ)＝－Χ²＋2aΧ－a在区间[0,1]上的最大值为2,求函数f(Χ)的解析式

提问时间：2021-03-30

答案

f(x)是开口向下的抛物线,讨论对称轴：
当对称轴a1时,f(x)在[0,1]单调递增,则最大值为f(1)=2,得到：a=3
当对称轴a∈[0,1]时,f(x)在x=a有最大值为f(a)=a^2-a=2,得到：a=-1(舍去)或a=2（舍去）
所以a的值为-2或3