题目

两条平行线上各有n个点用这n对点按如下规则连接线段：
两条平行线上各有n个点,用这n对点按如下规则连接线段：
x05①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其他交点；
x05②符合①要求的线段必须全部画出；
x05图（1）展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0；
x05图（2）展示了当n=2时的情况,此时图中三角形的个数为2；
x05（1）当n=3时,请在图（3）中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为 ；
x05（2）当n=2012时,按上述规则画出的图形中,最少有 个三角

提问时间：2021-03-30

答案

（1）



当n=3时,以上三种画图都正确；

答案为：4；
（2）根据以上情况可以总结出来一个规律：每加一对点,增加2个三角形,
n对点时最少可画出2(n-1)个三角形,
∴当n=2012时时,2(n-1)=2*(2012-1)=4022
最少可以画4022个三角形．