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题目
已知向量a=[sin(π-πx),sin(3π/2-πx)],b=(√3-1),设f(X)=ab
(1)若x属于(0,1/2),方程f(X)=3m+2有实数解,求m的取值范围(2)设函数f(X)的图像先向右平移1/6个单位,然后纵坐标不变,横坐标变为原来的π倍,得到函数g(X)的图像,g(a)+g(π/2-a)=2√2/3,a属于(π/2,π),求cos2a的值

提问时间:2021-03-30

答案
f(x)=a.b
∵ sin(π-πx)=sinπx.sin(3π/2-πx)=-cosπx.
∴a=(sinπx,-cosπx).
a.b=√3sinπx+cosπx
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosπx].
=2sin(πx+π/6).
∴f(x)=2sin(πx+π/6).
(1) ∵x∈(0.1/2),f(x)∈(2sinπ/6,2sin2π/3)
∴f(x)∈(1,√3).
∵f(x)=3m+2 有实数解.
∴ 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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