题目

证明 (20 19:40:5)
说出命题“在直角坐标系中,点(x,y)与点（-x,-y)关于原点对称”的逆命题.这个逆命题是真命题还是假命题?请证明你的判断.   

提问时间：2021-03-30

答案

在直角坐标系中,若有一点和(x,y)关于原点对称
则这个点是(-x,-y)
这是真命题
两点关于原点对称
则原点(0,0)是这两点的中点
假设(x,y)对称点是(a,b)
则(a+x)/2=0,(b+y)/2=0
所以a=-x,b=-y
所以对称点是(-x,-y)